沪科版八年级下册数学课本B组复习题教材第48页答案
- 名称：沪科版八年级下册数学书答案
- 年级：八年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：（1）∵x² -2x-3=0，
（x+1） （x-3）=0，
x₁=-1，x² =3，
∴当x=-1或3时，y=0．
（2）∵x²-2x-3= -4，
（x-1）（x=1）=0，
x₁ =x₂=1，
∴当x=1时，y=-4.
2、解：设这三个连续奇数为x-2，x，x+2，
列方程，得（x-2）²+x²+（ x+2）²=251，
解得x₁ =9，x₂=-9.
当x=9时，x-2=7，x+2=11；
当x= -9时，x-2=-11，x+2=-7.
答：这三个连续奇数为7，9，11或-11，-9，-7.
3、证法1：∵原方程有两个相等的实数根，
∴Δ=（c-a）²-4（b-c） （a-b） =0，
∴c² -2ac+a² -4ab+4b²+4ac-4bc=0.
∴ c² +2ac+ax -4ab+4b² -4bc=0.
∴（a+c）² -4b（a+c）+4b² =0.
∴（a+c=2b）²=0．∴a+c-2b=0，即
2b=a+c．
证法2：当x=1时，
（b-c）x²+（c-a）²+（a-b）=（b-t）×1²+（c-a）×1+（a-b） =b-c+c-a+a-b=0，
这说明x=1是方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的根．
∵原方程有两个相等的实数根，
∴该方程的两个根都是1，
∴1×1=a-b/b-c，即b-c=a-b，
∴2b=a+c．
4、解：（1）设与墙垂直的边长为xm.
由题意得x（35-2x） =150，
解得x₁ =10，x₂=7.5.
当x=10时，35-2x=15；
当x=7.5时，35-2x=20.
答：若墙足够长，养鸡场的长与宽分别是15 m，10 m或20 m，7.5 m．
（2）墙长a对题目的解有限制作用，
若0<a<15，此题无解，
若15≤a<20，此时x=7.5不合题意舍去，
养鸡场的长和宽分别是15 m和10 m．
若a≥20，x₁ =10，x₂=7.5都符合题意．
养鸡场的长和宽分别是15 m，10 m或20 m，7.5m
5、解：设xs时组成的三角形面积等于
450cm²，50÷2=25（s）．
当0≤x<25时，列方程，得
1/2（50-2x）·3x=450，
解得x₁ =10，x₂ =15.
当25<x≤50时，列方程，
得1/2（2x=50）·3x-450，
解得x₁=30．x₂=-5（舍去）．
故在10 s，15 s，30 s时组成的三角形的面积等于450 cm².
6、解：（1）2（1+x）².
（2）由题意，得
0.276 8×3+0.08+ （0.08+0.08）+（0. 08+0.08+0.08）
=[2+2（1+x）+2（1+x）²]×18%，
解得x=0.2（负值舍去）．
故基本工资每年的增长率是20%.
7、解：根据比赛规则可知一场比赛两人得分和定为2分．
设总人数为x，则x·（x-1）/2·2=总得分
（得分可为2005，2004，2070，2008）.
经数字分解，2004，2005，2008均不合题意，舍去；
2070可等于46×45，符合题意．
故x·（x-1）/2·2=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（舍去）．
故这次比赛中共有46名选手参赛．
8、解：设小艇在静水中的速度为x km/h，
根据题意列方程，得
24/x+3+24/x-3=6.
解方程得x₁ =-1，x₂=9.
经检验x₁=-1，x₂=9都是原方程的解，
但x=-1不合题意，舍去，所以x=9.
答：小艇在静水中的速度为9 km/h．
9、解：设每盒茶叶的进价为x元，根据题意，可得
50（1+20%）x+（x-5）（2400/x-50）-2400=350.
整理，得x²-10x-1200=0.
解得x₁=40，x₂=-30.
经检验，x=40符合题意；x=-30不符合题意，舍去.
答：每盒茶叶的进价为40元.
10、解：设共买进玩具x个，根据题意，得
（1800/x+5）（x-2）=1800+400.
解得x₁=90，x₂=-8（舍去）．
每个玩具进价为1800/90=20（元）。
答：这批玩具每个进价是20元，共买了90个玩具．
（x+1） （x-3）=0，
x₁=-1，x² =3，
∴当x=-1或3时，y=0．
（2）∵x²-2x-3= -4，
（x-1）（x=1）=0，
x₁ =x₂=1，
∴当x=1时，y=-4.
2、解：设这三个连续奇数为x-2，x，x+2，
列方程，得（x-2）²+x²+（ x+2）²=251，
解得x₁ =9，x₂=-9.
当x=9时，x-2=7，x+2=11；
当x= -9时，x-2=-11，x+2=-7.
答：这三个连续奇数为7，9，11或-11，-9，-7.
3、证法1：∵原方程有两个相等的实数根，
∴Δ=（c-a）²-4（b-c） （a-b） =0，
∴c² -2ac+a² -4ab+4b²+4ac-4bc=0.
∴ c² +2ac+ax -4ab+4b² -4bc=0.
∴（a+c）² -4b（a+c）+4b² =0.
∴（a+c=2b）²=0．∴a+c-2b=0，即
2b=a+c．
证法2：当x=1时，
（b-c）x²+（c-a）²+（a-b）=（b-t）×1²+（c-a）×1+（a-b） =b-c+c-a+a-b=0，
这说明x=1是方程（b-c）x²+（c-a）x+（a-b）=0的根．
∵原方程有两个相等的实数根，
∴该方程的两个根都是1，
∴1×1=a-b/b-c，即b-c=a-b，
∴2b=a+c．
4、解：（1）设与墙垂直的边长为xm.
由题意得x（35-2x） =150，
解得x₁ =10，x₂=7.5.
当x=10时，35-2x=15；
当x=7.5时，35-2x=20.
答：若墙足够长，养鸡场的长与宽分别是15 m，10 m或20 m，7.5 m．
（2）墙长a对题目的解有限制作用，
若0<a<15，此题无解，
若15≤a<20，此时x=7.5不合题意舍去，
养鸡场的长和宽分别是15 m和10 m．
若a≥20，x₁ =10，x₂=7.5都符合题意．
养鸡场的长和宽分别是15 m，10 m或20 m，7.5m
5、解：设xs时组成的三角形面积等于
450cm²，50÷2=25（s）．
当0≤x<25时，列方程，得
1/2（50-2x）·3x=450，
解得x₁ =10，x₂ =15.
当25<x≤50时，列方程，
得1/2（2x=50）·3x-450，
解得x₁=30．x₂=-5（舍去）．
故在10 s，15 s，30 s时组成的三角形的面积等于450 cm².
6、解：（1）2（1+x）².
（2）由题意，得
0.276 8×3+0.08+ （0.08+0.08）+（0. 08+0.08+0.08）
=[2+2（1+x）+2（1+x）²]×18%，
解得x=0.2（负值舍去）．
故基本工资每年的增长率是20%.
7、解：根据比赛规则可知一场比赛两人得分和定为2分．
设总人数为x，则x·（x-1）/2·2=总得分
（得分可为2005，2004，2070，2008）.
经数字分解，2004，2005，2008均不合题意，舍去；
2070可等于46×45，符合题意．
故x·（x-1）/2·2=2070，
解得x₁=46，x₂=-45（舍去）．
故这次比赛中共有46名选手参赛．
8、解：设小艇在静水中的速度为x km/h，
根据题意列方程，得
24/x+3+24/x-3=6.
解方程得x₁ =-1，x₂=9.
经检验x₁=-1，x₂=9都是原方程的解，
但x=-1不合题意，舍去，所以x=9.
答：小艇在静水中的速度为9 km/h．
9、解：设每盒茶叶的进价为x元，根据题意，可得
50（1+20%）x+（x-5）（2400/x-50）-2400=350.
整理，得x²-10x-1200=0.
解得x₁=40，x₂=-30.
经检验，x=40符合题意；x=-30不符合题意，舍去.
答：每盒茶叶的进价为40元.
10、解：设共买进玩具x个，根据题意，得
（1800/x+5）（x-2）=1800+400.
解得x₁=90，x₂=-8（舍去）．
每个玩具进价为1800/90=20（元）。
答：这批玩具每个进价是20元，共买了90个玩具．
