沪科版八年级下册数学课本习题18.2答案
- 名称：沪科版八年级下册数学书答案
- 年级：八年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：设三角形的三边分别为a、b、c，
a²=25，b² =15，c² =40.
∵25+15=40．
∴a² +b²=c².
∴此三角形是直角三角形．
2、解：∵c²=41²=1681，
a² +b²=81+1600=1681，
∴a² +b² =c².
∴△ABC为直角三角形，c为斜边，
∴S△ABC=1/2×40×9=180（cm²）．
3、解：连接AC.在Rt△ABC中，AB=3，
在△ADC中．AC=5，AD=13，CD=12，
∴AD²=AC²+CD².
∴△ACD为直角三角形。
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36.
4、证明：在△ADB中，AD=12 cm， BD=1/2BC=5 cm，AB=13 cm，
∴AB² =AD²+BD²．∴△ABD为直角三角形，∠ADB=90°，
∴AD⊥BC.又∵D为BC中点，∴AB=AC.
5、证明：∵AD⊥BC，
∴△ADB和△ADC均为直角三角形．
∴BC=4.
∵AC² +AB²=2²+
=16=4²=BC²，
∴△ABC为直角三角形，∠BAC=90°.
6、解：∵a：b: c=9：15：12.
∴设a=9k，b=15k，c=12k，其中走≠0，
则a² +c²=（9k）²+（12k）²=225k²
b²=（15k）²=225k²，
∴a² +cx =b².
∴△ABC是直角三角形，∠B为直角．
7、证明：在Rt△ABD和Rt△ACD中，
由勾股定理，得AB² =AD²+BD² ，AC²=AD²+CD².
∴AB² -AC²=（AD²+BD²） =（AD²+CD²） =AD² +BD² -AD²=CD²=BD² -CD²．
即AB² -AC² =BD²-CD².
a²=25，b² =15，c² =40.
∵25+15=40．
∴a² +b²=c².
∴此三角形是直角三角形．
2、解：∵c²=41²=1681，
a² +b²=81+1600=1681，
∴a² +b² =c².
∴△ABC为直角三角形，c为斜边，
∴S△ABC=1/2×40×9=180（cm²）．
3、解：连接AC.在Rt△ABC中，AB=3，
在△ADC中．AC=5，AD=13，CD=12，
∴AD²=AC²+CD².
∴△ACD为直角三角形。
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36.
4、证明：在△ADB中，AD=12 cm， BD=1/2BC=5 cm，AB=13 cm，
∴AB² =AD²+BD²．∴△ABD为直角三角形，∠ADB=90°，
∴AD⊥BC.又∵D为BC中点，∴AB=AC.
5、证明：∵AD⊥BC，
∴△ADB和△ADC均为直角三角形．
∴BC=4.
∵AC² +AB²=2²+
=16=4²=BC²，∴△ABC为直角三角形，∠BAC=90°.
6、解：∵a：b: c=9：15：12.
∴设a=9k，b=15k，c=12k，其中走≠0，
则a² +c²=（9k）²+（12k）²=225k²
b²=（15k）²=225k²，
∴a² +cx =b².
∴△ABC是直角三角形，∠B为直角．
7、证明：在Rt△ABD和Rt△ACD中，
由勾股定理，得AB² =AD²+BD² ，AC²=AD²+CD².
∴AB² -AC²=（AD²+BD²） =（AD²+CD²） =AD² +BD² -AD²=CD²=BD² -CD²．
即AB² -AC² =BD²-CD².
