沪科版八年级下册数学课本A组复习题教材第103页答案

1、（1）9
（2）4      90°
 
2、解：四边形的内角不可能都是锐角，可能都是直角，不可能都是钝角．因为四边形的内角和是360°，而4个锐角的和小于360°，4个直角的和等于360°，4个钝角的和大于360°．
 
3、解：存在，
 
4、证明：在□ABCD中，
AB//=CD（平行四边形的对边平行且相等），
∵AE=CF，∴BE//=DF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴ED//=FB.
又∵M，N是ED，BF的中点，
∴EM=1/2ED，NF=1/2FB，
∴EM= NF，即EM//=NF.
  ∴四边形MFNE是平行四边形，
 
5、证明：如图19 5 24所示．
在□ABCD中，DC//AB，
∴∠1=∠2.
又∵OA=OC，∠3=∠4，
∴△AOF≌△COE，∴  OF= OE.

 
6、3个 
 
7、解：四边形ABEF是菱形，

如图19-5-26所示．
∵AF//BC，AB//FE，
∴  四边形ABEF是平行四边形．
∵AE平分∠BAD，∴  ∠1=∠3.
在□ABCD中，AD//BC，∴  ∠1=∠2，
∴∠2=∠3，∴  BE=BA．
∴ □ABEF是菱形．
 
8、解：设正方形的边长为a，
四种方案电话线长度分别为
l₁，l₂，l₃，l₄，则∠l₁=3a，

延长FE.交AD于点G，则EG⊥.D，
AG=a/2，
设EG=x，则AE=2x.
在Rt△AEG中，AG²+EG²=AE²，

∴  第四种架设方案最省电线．
 
9、解：AE与BF之间的夹角为90°．
∵在正方形ABCD中，∠ABE=90°，
∠BCF=90°，AB=BC，BE=CF，
∴  △ABE≌△BCF，∴  ∠ BAE=∠CBF.
又∵∠BAE+∠ BEG= 90°，
∴ ∠CBF+ ∠BEG= 90°，
∴  ∠BGE=90°，即AE与BF夹角为90°．