华东师大版八年级下册数学课本练习第118页答案

1、解：如图19-2-39.

作法：（1）坐线段AO=4，延长AO至点C，使OC=4cm。

（2）过点O作AC的垂线l，在这条垂线l上截取OB=3cm，OD=3cm.

（3）连接AB，BC,CD,DA,则四边形ABCD就是所求作的菱形。

理由：因为四边形ABCD的对角线互相垂直平分，所以四边形ABC是菱形。

点拨：也可以先由菱形的对角线长分别为6cm和8cm，求出菱形的边长为5cm，用尺规作出边长为5cm的菱形。

2、证明：如图19-2-40，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC,OB=OD,

∴∠CBD=∠ADB,

∵∠BOG=∠DOE,

∴△BOG≌ △DOE，∴OE=OG,

同理可证△BOG≌ △DOE，

∴OF=OH,

∴四边形EFGH是平行四边形，

∵EG⊥FH，∴□EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。

3、解：如图19-2-41作两条对角线长分别为6cm和4cm的四个菱形，这个图形就是所设计的花边图案。