华东师大版八年级下册数学课本第89页练习答案
- 名称：华东师大版八年级下册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：华东师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、证明：如图18-2-30所示。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC,即AF//CE,
∵AE//CF,
∴四边形AECF是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
∴AE=CF.
2、如图18-2-31所示。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D,
∵E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，
∴AE=BE=CG=DG,AH=HD=BF=CF
∴△AEH ≌ △CGF,△BEF ≌ △DGH.
∴EH=GF,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
3、证明：如图18-2-32所示。
∵四边形ABCD是平行四边形。
∴∠A=∠C,∠B=∠D,AB=CD,AD=BC,
∵AF=CH,DE=BG,
∴BF=DH,AE=CG,
∴△AEH ≌ △CGH,△DEH ≌ △BGF
∴EF=GH,EH=GF,
∴四边形EFGH是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
∴EG和HF互相平分。
