华东师大版八年级下册数学课本习题18.1答案
- 名称：华东师大版八年级下册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：华东师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1、解：如图18-1-18所示，
在□ABCD中，∠B=∠C=55°，
∵AE⊥CD, ∴∠AED=90°.
∴∠DAE=90°-55°=35°.
2、解：如图18-1-34所示，
∵平行四边形对角线互相平分，
∴OD=1/2BD,OC=1/2AC,
∴OD+OC=1/2（AC+BD）,
∵两条对角线长的和是22厘米，
∴OD+OC=11厘米，
又∵CD=5厘米，
∴△OCD的周长=11+5=16（厘米）。
3、解：设∠A与∠B的度数分别为2x°,3x°，则2x+3x=180°,∴x=36,
∴∠=∠C=2x°=72°,
∠B=∠D=3x°=108°.
点拨：已知两个量之比的问题，一般做法是设比例系数列方程求解。
4、解：如图18-1-35所示，
∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4cm，
∴OA+OB+AB+OA+OD+AD=11.4cm.
即AB+AD+2OA=11.4cm,
∵2OA+2OB=7cm,
∴AB+AD=4.4cm,
∴这个平行四边形的周长是8.8cm.
5、如图18-1-36所示，
已知：AB//CD,点E,H在直线AB上，点F,G在直线CD上，且EF//HG,
求证：EF=HG,
证法1：∵EF//HG,AB//CD,
∴四边形EFGH是平行四边形。
∴EF=HG。
证法2：过点E作EM⊥FG于点M，过点G作GN⊥EH于点N，
∴∠EMF=∠GNM=90，
∵AB//CD,
∴EM=GM,∠EFM=∠FEA,
∵EF//HG,∴∠FEA=∠GHN
∴∠EFM=∠GHN
∴△EFM ≌ △GHN,∴EF=HG.
6、证明：∵四边形ABCD是平行四边,
∴AD//BC，∴∠F=∠CBE,
又∵∠DEF=∠CEB,DE=EC,
∴△DEF ≌ △CEB,
∴EF=EB,DF=CB,
∴E是BF的中点，
又∵DA=CB，∴DA=DF,
∴ D是AF的中点。
