华东师大版八年级下册数学课本练习第104页答案
- 名称：华东师大版八年级下册数学课本答案
- 年级：八年级
- 版本：华东师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1. 解：如图19-1-34所示，四边形ACBD是矩形，
证明如下：∵AB，CD是⊙O的两条直径，
∴OA=OB,OC=OD,
∴四边形ACBD是平行四边形。
又∵AB=CD.
∴四边形ACBD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形），
2. 解：四边形ABCD是矩形，
理由如下：如图19-1-35所示。
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC,OB=OD
又∵∠1=∠2，∴OA=OB.
∴OA=OB=OC=OD，∴AC=BD.
∴四边形ABCD是矩形。
3. 证明：如图19-1-36所示。
∵AC与EF互相平分。
∴OA=OC,OE=OF.
∵∠AOF=∠COE,
∴△AOF ≌ △COE,
∴CE=AF,∠CAF=∠ACE,
∴CD//AB.
∵BF=DE,
∴BF+AF=CE+DE,即AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
又 ∵∠B=90°,∴ □ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形）
