北师大版八年级下册数学新编基础训练第4章4.3公式法第2课时答案

导学探究
1、m²=8mn+16n² 
m²+8mn +16n² 
9x²+30xy+25 y²
9x²=30xy+25y² 
（m -4，2）²    （m+4n）² 
（3x+5y）²      （3x- 5y）²
 a²+ 2ab+b²     （a+b）²  
a² -2ab+b²       （a-b）² 
 
2、互逆
 
3、完全平方式
 
4、a²+ 2ab+ b²=（a+b）²或a²=2ab+b²=（a-b）
 
归纳梳理
1、a²+2ab+b²=（a+b）²或a²-2ab+b²=（a-6）²
 
2、三     平方     相同      2（或-2）    
和（或差）      平方     完全平方公式
 
3、多项式
 
4、公式法
 
自习检测
1、 3（a-1）² 
 
2、 3xⁿ⁺¹（x+3）（x-3） 
 
3、x³y-2x² y² +xy3 =xy（x² - 2xy+ y²）=xy（x-y）².
因为x-y=1，xy=2，所以原式=2×1²=2
 
情境探究
1、1/2  
 
2、 （a+b）² -4（a+b-1）
=（a+b）² -4（a+b）+4
=（a+b-2）²
 
基础夯实
1、D 
 
2、C 
 
3、A 
 
4、±12xy      3x±2y 
 
5、（x-5）² 
 
6、x（x-y）² 
 
7、（1）不是 
（2）（3x+1）²
（3）（3m+2）²
（4）不是
 
8、（1）4      17 
（2）第n个等式为：（2n+1）²-4n² =2（2n+1）-1.
 左边=（2n+1）²-4 n² =4 n² + 4n+1-4n²=4n+1，
右边=2（2n+1）-1=4n+2-1=4n+1.
左边=右边，故等式正确
 
能力提高
1、D
 
2、D
 
3、A
 
 4、y-a 
 
5、3/32 
 
6、答案不唯一，
如：4axy- 2ax²=2ay²=-2a（x-y）² 
 
7、（1）-c²（a-c）²
（2） （n-m）² 
（3）（x-1）²（x+1）²
（4）（2x-3）² （2x+3）²
 
 8、因为A=（x+2）（x-3）（ x+4）（x-5）+49
=（x² -x-6）（x² x-20） +49
= （x² -x）² - 26 （x²-x）+ 169
=（x²-x-13）²，
因为x是整数，所以A是一个完全平方数