北师大版八年级下册数学新编基础训练第1章1.2直角三角形第2课时答案

导学探究

1、(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

(2)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，

那么这个三角形是直角三角形

 

2、问题1：不全等；全等，提示：利用勾股定理进行证明，

问题2：略

 

3、直角三角形

 

归纳梳理

1、全等  

 

2、AAS、ASA、SAS、SSS、HL

 

自习检测

1、C 

 

2、A 

 

3、“若a² >b²，则a>b”假

 

4、36

 

情境探究

先证Rt△ABC≌Rt△ADC( HL)，

得∠DAE=∠BAE，

再证△ADE≌△ABE( SAS)，得EB=ED

 

基础夯实

1、B 

 

2、C 

 

3、B  

 

4、略  

 

5、ABE      DCF  、

 

6、AH=BC等  

 

7、提示：连接CD，证△ACD≌△BDC 

 

8、分析：因力DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

在AB上找一点可构成两个直角三角形，

我们可想到通过勾股定理列方程进行求解．

解：设E站应建在距A站x km处，

根据勾股定理有8²+x²=6²+(14-x)²，

解得x=6．所以E站应建在距A站6 km处

 

能力提高

1、C 

 

2、D

 

3、B 

 

4、略

 

5、5或10

 

6、略

 

7、略

 

8、连AE，由正方形边长为4，

分别求AF，EF，AE的长，

用勾股定理逆定理进行判定

 

9、提示：(1)由证Rt△BEA≌Rt△BED得BE平分么ABC

(2)由(1)得AE=ED，而∠C=45°=∠DEC，

故ED=DC，所以AE= ED= DC  

 

10、(1)提示：设BD与EF交于点G，

只要证△DGE≌△BGF即可(2)成立，理由略