沪科九年级上册数学习题23.2答案

1.解根据题意画出平面示意图，如图26所示， AD=1810m，BE=1864m，∠BAC=1°29′，因为tan∠BAC=BC/AC,所以AC= BC/(tan∠BAC)=(1864-1810)/(tan1°〖29〗^' )≈2085（m）.

答：两峰间的水平距离约为2085m. 

2.解：AC=43.74-2.63=41.11（m），在Rt△ABC中，∠ABC=a=8°14′，tan∠ABC=AC/BC,所以BC=AC/tan⁡a =41.11/(tan8°14')≈284（m）.

3.解：在Rt△BDE中，∠BDE=30°，设BE=xm，则DE=√3 xm，在Rt△ACE中，∠C=45°，所以AE=CE.因为CD=50m，AB=250m，所以50+√3 x=x+250，所以x=100（√3+1）≈273，即山高BE约为273m.

4.解：设甲楼上的影子为EC,过E作EF⊥AB于F，如图27所示，由题意知∠BEF=30°，所以在Rt△BFE中，BF=EF∙tan30°=8√3≈13.86（m），所以CE=AF=AB-BF≈16.1（m）. 

5.解：在Rt△AED中，因为tanA=DE/AE,所以AE=DE/tan⁡A =4.5/1.2=3.75，在Rt△CBF中，因为∠B=30°，所以BC=2CF=9.又因为cos B=BF/BC,所以BF=BC∙cosB=9×cos30°≈7.79，所以AB=AE+EF+FB≈3.75+2.5+7.79≈14（m）.

6.提示：阴影部分的面积为1/sin⁡a dm².

7.解：（1）过A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，在Rt△ACD中，因为cos∠CAD=AD/AC,所以AD==AC∙cos∠CAD=50∙ cos⁡〖50°〗≈32.因为sin∠CAD=CD/AC,所以CD=AC∙sin∠CAD=50×sin50°≈38，在Rt△ABD中，tan a=BD/AD≈(38+40)/32,所以a≈68°.
           （2）AB=√(AD²+BD²)≈√(32²+78²)≈84（n mile）.

8.解：由题意知，在Rt△BOP中，∠BPO=45°，∴OB=OP=100.而在Rt△AOP中，∠APO=60°，OA=√3 OP=100√3,∴AB=OA-OB=100√3-100，∴小轿车的速度为(100√3-100)/4=25√3-25≈18.25（m/s），18.25m/s=65.7km/h<70km/h,

∴小轿车没有超速.