沪科九年级上册数学第21章A组复习题答案

1.解：V=h/4π C².

2.解：（1）全体实数.（2）因为4x²-4x+2=4（x-1/2）²+1一定是非零的数，所以自变量x的取值范围为全体实数.（3）3≤x≤5.

3.解：如下表所示.

4.解：（1）因为a=1/2>0，所以抛物线开口向上，顶点坐标为（3,1），对称轴为直线x=3.
           （2）当x=3时，函数取得最小值，最小值为-1.
           （3）当x<3时，随x值的增大而减小；当x>3时，y随x值的增大而增大.
           （4）当x=3±√2 时，y=0.

5.解：它们的形状相同，将抛物线y=ax²平移，使它的顶点（0,0）平移至点（0，k）的位置，即可得到抛物线y=ax²+k；将抛物线y=ax²平移，使它的顶点（0,0）平移至点（-h，0）的位置，即可得到抛物线y=a（x+b）²；将抛物线y=ax²平移，使它的顶点（0,0）平移至点（-h，k）的位置，即可得到抛物线y=a（x+h）²+k.

 

6.（1）±4√3  （2）0  0  0 （3）（-2,0）

7.图略.（1）x_1=1.0，x_2=2.0.（2） x_1=1.0，x_2=0.5.

8.解：设宽为xm，那么高为(6-3x)/2m，则S=x（3-3/2 x）=-3/2 （x-1）^2+3/2 （0<x<2），故当宽为1m，高为3/2 m，窗子能透过最多的光纤.

9.解：设AP=BQ=CR=SD=x，则AS=PB=CQ=DR=a-x，所以PS=PQ=QR=SR=√(X^2+（a-x）^2 )，所以S正方形pqrs=PS^2=x^2+（a-x）^2=2x^2-2ax+a^2=2（x-a/2）^2+a^2/2 （0<x<a），当x= a/2，即所截取的四条线段每条长为a/2 时，S正方形pqrs取得最小值.

10.解：设增加x人，收入为y元，依题意得y=（30+x）（5000-100x），即y=-100x²+2000x+150000=-100（x²-20x）+150000=-100（x-10）^2+160000（0<x<50，且x为整数）当x=10时，y有最大值，最大值为160000，所以应增加10人，能使该社这次收入最多.最多为160000元.

11.解：（1）由图（2）可知当x=3时，每千克蔬菜所需的成本为所需的成本为y=1/3 （3-6）^2+1=4（元），由图（1）可知当x=3时，每千克蔬菜的售价为5元，所以3月份出售这种蔬菜，每千克的收益为5-4=1（元）.
             （2）5月份出售这种蔬菜的收益最大.理由如下：由“收益=售价-成本”可得收益y=-2/3 x+7-【 1/3 （x-6）^2+1】，整理得y=-1/3 （x-5）^2+7/3，当x=5时，y有最大值，所以5月份出售这种蔬菜收益最大.

12.解：（1）二次函数y=-x^2+（k-1）x+4的 图象与y轴交于点A，令x=0，则y=4，即A（0,4），由S△aob= 1/2×OB×OA=1/2×OB×4=6，∴OB=3，∵点B在x轴的负半轴上，∴B（-3,0）.
             （2）将B（-3,0）代入y=-x^2+（k-1）x+4得0=-（-3）^2+（k-1）×（-3）+4，解得k=- 2/3，∴二次函数的表达式y=-x^2-5/3 x+4.
             （3）分三种情况讨论，即点PA,AB,BP分别为等腰三角形的底时，

则坐标轴上共有8个符合条件的点，其坐标分别为：（-8,0），（7/6，0），（2,0），（3,0），（0,9），（0，7/8），（0，-1），（0，-4）.

13.解：由题意得A（1,1），C（-1，-1），∴B（1,0），D（-1,0），∴BD=2，AB=CD=1，∴S四边形abcd=S△bcd=1/2 BD∙AB+ 1/2 BD∙CD= 1/2×2×1+1/2×2×1=2.