沪科九年级上册数学习题21.4答案

1.解：（1）因为y=√3 x^2-√3x+2=√3 （x^2-x）+2=√3 （x-1/2）^2+2-√3/4，所以当x= 1/2 时，y最小值=2-√3/4.
           （2）因为y=（x+1）（2-x）=-x²+x+2=-（x-1/2）^2+9/4，所以当x= 1/2 时，y最大值=9/4.

2.解：（1）根据题意得y=60（1-10%）（1+x）²，即y=54（1+x）²（x>0）.
           （2）当y=81时，54（1+x）²=81，所以x=√6/2-1或x=- √6/2-1（舍去），所以x= √6/2-1≈0.225=22.5%，因此三，四月份平均月增长率约是22.5%.

3.解：设每件商品涨价x元，每周得到的利润为y元，根据题意得y=（10+x-8）（50-5x）=-5x²+40x+100，当x=-40/(2×（-5） )=4时，y取得最大值，所以每件商品涨价4元，才能使利润最多.

4.解：（1）设y=a（x-4）^2+3（a≠0），因为A（0，5/3），所以5/3=16a+3，所以a=- 1/12，所以y=- 1/12 （x-4）^2+3=-1/12 x²+2/3 x+ 5/3 （0≤x≤10）.（2）令y=0，则-1/12 x²+2/3 x+ 5/3=0，解得x_1=-2（舍），x_2=10，所以此次铅球被推出的距离OC为10m.

解：根据题意得抛物线的顶点坐标为（20,16），且B（40,0），O（0,0），设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），所以y=- 1/25 x²+8/5 x.当x=20-5=15时，y- 1/25 x15²+8/5×15=15，当x=20+5=25时，y=- 1/25×25²+8/5×25=15，所以在距离跨度中心点M5m处竖的铁柱的长为15m.