沪科九年级上册数学第90页练习答案

1.解：因为△ABC∽△A′B′C′,且AE和A′E'是对应中线，所以AE/A'E'=BC/B'C',即 2.4/A'E'=3.6/6,所以A′E′=4（cm）.

2.解：如图10所示，四边形DEFG为△ABC的内接矩形，AM为高，设DE长为xmm，由题意知△ADE∽△ABC，故(80-DG)/80=X/120,解得DG=（80-2/3 x）（mm），所以s=x.DG=x.（80-2/3 x）=80x-2/3 x^2=-2/3 （x-60）^2+2400，所以x=60时，S有最大值，即当长与宽分别为60mm，40mm时，矩形面积最大.

3.解：因为DE//BC,所以△ADE∽ABC,所以(S△ade)/(S△abc)=（DE/BC）²,即(S△ade)/20=（2/5）²=4/25，所以S△ade=16/5.

4.解：设这两个相似三角形的相似比为k，则由题意得k²=3/4，因为k>0，所以k= √3/2，所以它们周长的比是√3：2.