沪科九年级上册数学习题22.1答案

1：解（1）因为a/b=c/d=e/f=5/7，所以a= 5/7 b，c= 5/7 d，e= 5/7 f，所以(2a-c+7e)/(2b-d+7f)=(2×5/7 b-5/7 d+7×5/7 f)/(2b-d+7f)=(5/7 （2b-d+7f）)/(2b-d+7f).因为2b-d+7f≠0，所以原式=5/7.

（2）因为x+y+z≠0，且(x+y)/z=(x+z)/y=(y+z)/x=k，所以(x+y+x+z+y+z)/(z+y+x)=k，所以k=2.

2.解 ：AB/(A^' B^' )=BC/(B^' C^' )=CD/(C^' D^' )=DA/(D^' A^' )=8/5,根据等比性质得 (AB+BC+CD+DA)/(A^' B^'+B^' C^'+C^' D^'+D^' A^' )=8/5.因为A^' B^'+B^' C^'+C^' D^'+D^' A^'=80cm，所以(AB+BC+CD+DA)/80=8/5,所以AB+BC+CD+DA=128cm，所以四边形ABCD周长为128cm.

3.提示：AB:PB=7/5,AP:AB=2/7.

4.证明：因为DE//BC,EF//AB,所以AD/AB=AE/AC，BF/BC=AE/AC,所以 AD/AB=AE/AC=BF/BC,又由题意知四边形DEFB为平行四边形，所以BF=DE,所以 AD/AB=AE/AC=BF/BC=DE/BC.

5.提示：DM=7.5，EK=6，KF=10.

6.提示：过点E作直线平行与底边BC交CD于点F，则点F即为所求.

7.解：①过点P作OB的平行线交OA于点C；②在OA上截取CE=2OC;③链接EP，并延长EP交OB于点F，则EF即为所求，图略.

8.证明：由DN//AM知AD/AB=MN/BM=MN/MC,由NE//AM知AE/AC=MN/MC,所以AD/AB=AE/AC.

9.解：过点D作DF//BE,则AE/EF=AG/GD=4，即AE=4EF,同理可得 EF/FC=BD/DC=2/3,∴EF/(EF+FC)=2/(2+3),∴EF/EC=2/5,即EC= 5/2 EF.∴AE/EC=4EF/(5/2 EF)=8/5.

10.提示：过点B作BM//AC交AD的延长线于M，即可得证.