沪科九年级上册数学第84页练习答案
- 名称：沪科版九年级上册数学书答案
- 年级：九年级
- 版本：沪科版
- 科目：数学
- 学期：上册
- 系列：课本
1.解：△CDF∽△CAE,△BDE∽△BAF,△CDF∽△BDE等.
2.证明：（1）因为在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的高，所以∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，所以∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°，所以∠B=∠ACD,又因为∠ADC=∠CDB,所以△ACD∽△差不多，故AD/CD=CD/DB，即CD^2=AB.AD,由题意易证得△CBD∽△ABC,所以 BC/AB=BD/BC,所以BC^2=AB∙BD.
3.解：（1）相似.理由如下：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，所以BC=6cm，又因为在 Rt△A′B′C′中，∠C′=90°，A′B′=15cm，B′C′=9cm，所以AB/(A^' B^' )=BC/(B^' C^' )=2/3,所以Rt△ABC∽Rt△A^' B^' C^'.
（2）相似.理由如下：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm，所以BC=3cm.又因为在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm，所以BC=3cm.又因为在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=4cm,所以BC=3cm.又因为在 Rt△A^' B^' C^' 中，A^' C^'=12cm,B^' C^'=9cm，所以A^' B^'=15cm，所以AB/A'B'=BC/B'C'=1/3，所以Rt△ABC∽Rt△A^' B^' C^'.
4.解：能.将2题（2）小题的两个式子“BC²=AB∙BD”和“AC²=AB∙AD”相加得AC²+BC²=AB∙BD+AB∙AD=AB（BD+AD）=AB∙AB=AB².
