沪科九年级上册数学习题22.2答案

1.（1）X （2）√【提示：（1）这个角必须是夹角才相似.（2）因为∠C=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，所以∠A=∠A′∠C=∠C′,所以两个三角形相似.】

2.解：△BCD,△CBE,△BOE,△COD.

3.解：（1）相似.理由如下：因为∠B=180°-∠A-∠C=65°，所以∠B′=∠B,又因为∠C=∠C′=90°，所以△ABC∽△A′B′C′.
           （2）相似.理由如下：因为AC/(A^' C^' )=6/9=2/3,BC/(B^' C^' )=4/6=2/3,所以 AC/(A^' C^' )=BC/(B^' C^' ) 且∠C=∠C^'=90°所以△ABC∽△A^' B^' C^'.

           （3）相似.理由如下：因为AB/(A^' B^' )=10/150=1/15,BC/(B^' C^' )=12/180=1/15,AC/(A^' C^' )=15/225=1/15,所以 AB/(A^' B^' )=BC/(B^' C^' )=AC/(A^' C^' ),所以△ABC∽△A′B′C′.

4.解：因为AB=38.5cm，AC=100 m=10000 cm，BB′=1 mm=0.1 cm，又因为BB′//CC′，所以△ABB′∽△ACC′,所以BB^'/CC^' =AB/AC,即 0.1/CC^' =38.5/10000,所以CC′≈26.0（cm）.答：弹着点偏差CC^' 的长约26.0cm.

5.证明：因为AC²=AD∙AB,所以 AD/AC=AC/AB,又∠A=∠A,所以△ADC∽△ACB,所以∠ADC=∠ACB.

6.证明：因为∠BAE+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，所以∠BAE=∠DAC.又因为AD为Rt△ABC斜边上的中线，故AD=DC= 1/2 BC,所以∠DCA=∠DAC,所以∠BAE=∠C,又∠E为共角，所以△BAE∽△ACE.

7.解：△A′B′C′的第三边长应是√2.

8.解：如图9所示，△ABC∽△A′B′C′证明如下：设每个小正方形的边长为1，则AB=√2,BC=1，AC=√5,A′B′=2√2,B′C′=2，A′C′=2√5,所以AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=1/2,所以△ABC∽△A′B′C′,且∠ABC=∠A′B′C′=135°.

9.解：因为AD=AB-DB=5，AC=AE+EC=7.5，所以AD/AC=5/7.5=2/3,AE/AB=6/9=2/3,所以 AD/AC=AE/AB,又∠A=∠A,所以△ADE∽△ACB,所以DE/BC=AD/AC=2/3.

10.证明：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB//CD,∴∠BAF=∠AED,又∵BF⊥AE,∴∠AFB=∠EDA=90°，∴△BAF∽△AED,∴BA/AE=AF/ED,即 AB/AF=AE/DE.

11.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC,∴∠MCO=∠CAD，又∵直线MN睡直平分AC,∴∠MOC=∠CDA=90°，∴△OMC∽△DCA.