沪科九年级上册数学习题21.3答案

1.解：当y=0时，x²-4x+3=0，解得x_1=1，x_2=3.

 

2.解：（1）有.由x²-2x-3=0得x_1=-1，x_2=3，故交点的坐标为（-1,0）（3,0）.

           （2）没有.理由如下：因为b²-4ac=1²-4×1×1=-3<0，所以二次函数y=x^2+x+1的图象与x轴无交点.
           （3）有.由4x^2-4x+1=0，得x_1=x_2=1/2，故交点的坐标为（1/2，0）.
           （4）没有.理由如下：因为b^2-4ac=1^2-4×（-1/2）×（-4）=-7<0，所以二次函数y=- 1/2 x_2+x-4的图象与x轴没有交点.

 

3.解：当y=0时，-6x²-x+2=0，解得x_1=1/2，x_2=-2/3，所以抛物线与x轴的交点坐标为（1/2，0），（-2/3，0）.当x=0时，y=2，故抛物线与y轴的交点坐标为（0,2）.

 

4.解：（1）画出抛物线y=x²-x-1（图象略），它与x轴的交点的横坐标为x_1≈-0.6，x_2≈1.6，故方程x²-x-1=0的近似解为x_1≈-0.6，,1.6.
           （2）在同一平面直角坐标系内分别画出函数y=x^2 和y=3x-的图象（图像略），两图象交点的横坐标为x_1≈2.6，x_2≈0.4，所以方程x²=3x-1的近似解为x_1≈2.6，x_2≈0.4.

 

5.解：解得k=9或k=-1，将其带入函数解析式，得y=x²-6x+9或y=-9x²-6x-1，它们的图象与x轴的交点坐标分别为（3,0），（-1/3，0）故交点坐标为（3,0）或（-1/3，0）.

 

6提示：（1）p=-10，p=23.（2）p=5，p=4.

 

7.B【提示：由图象可知a<0，-b/2a=2>0，且抛物线与x轴有两个不同的交点，所以a<0，b>0，b²-4ac>0,4a+b=0.当x=-1时，y=0，所以a×（-1）^2+b×（-1）+c=a-b+c=0.当y=2时，作直线y=2（平行与x轴），它与抛物线有两个交点，所以x的值有两个（x=0和x=4），因此①②⑤错误，③④正确。】

 

8.解：图象如图5所示.（1）当x=1或x=3时，y=0.（2）当x<1或x>3时，y>0.（3）当1<x<3时，y<0.

9.解：图象略.（1）当x=-1或x=3时，x²-2x-3=0.（2）当x<-1或x>3，时x²-2x-3>0.（3）当-1<x<3时，x²-2x-3<0.