沪科版八年级上册数学同步练习拓展与提高15.4答案

1、B      
2、C    
3、D    
4、4    
5、OP垂直平分EF    
6、6      

7、如图，作DE⊥AB于点E，则DE=4.
      ∵AD是∠BAC的平分线，
       ∴CD=4.
       ∵∠B=30°, ∠DEB=90°，
       ∴BD=8,
       ∴BC=BD+CD=8+4=12cm     

        

8、（1）如图，连接AP.
        
       ∵PE⊥AB,PF⊥AC,
       ∴∠AEP=∠AFP=90°.
       又AE=AF,AP=AP,∴
        Rt △AEP≌Rt △AFP,
       ∴PE=PF    
（2）∵Rt △AEP≌Rt △AFP，
          ∴∠EAP=∠FAP.
          ∴AP是∠BAC的角平分线.
          故点P在∠BAC的角平分线上    

9、∵BF⊥AC,CE⊥AB,
       ∴∠BED=∠CFD=90°.
       又∵∠BDE=∠CDF,BD=CD,
      ∴△BDE≌△CDF（AAS）.
      ∴DE=DF.
      ∴点D在∠BAC的平分线上     

10、AM平分∠DAB.
       理由：如图所示，
       作MN⊥AB于点N，
       ∵DM平分∠CDA,MC⊥DC于点C，
        MN⊥AB于点N，
       ∴MC=MN.
        又M是BC的中点，
        ∴CM=MB,
        ∴MN=BM,
       ∴AM平分∠DAB