北师大版九年级下册数学课本习题3.7答案
- 名称：北师大版九年级下册数学课本答案
- 年级：九年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.解：如图3-6-20所示，过点O作OD⊥AC于点D，则OD//BC.
∵∠B= 30°，∴∠DOA=30°.
在Rt△AOD中，OD=AO∙cos 30°=
/2m.
∴（1）当r>
/2m时，AC（所在直线）与⊙O相交；
（2）当r=
/2m时，AC（所在直线）与⊙O相切；
（3）当r<
/2m时，AC（所在直线）与⊙O相离.
2. 解：如图3-6-21所示，波纹刚好抵达对岸，即此时的⊙O与对岸相切，设切点为A.由于圆的切线垂直于过切点的半径，所以OA与对岸垂直，即OA为河宽 . 另一方面，OA为⊙O的半径，因此OA=OB，所以只要测出OB即可 .
3.解：如图3-6-22所示，设光盘的圆心为O，光盘与三角尺的切点为C，光盘与直尺的切点为B.根据题意可知∠CAB=120°.
连接OA，OB，OC，则OB⊥AB，OC⊥AC.
易知Rt△OAB ≌Rt△OAC，∠OAB=∠OAC= 60°．
在Rt△OAB中，OB=AB ∙ tan 60°=6√3 cm，所以光盘的直径为12
cm
