北师大版九年级下册数学课本第41页练习答案

解：（1）y=2x²-12x+3

=2（x²-6x）+3

=2[（x²-6x+3²）-3²]+3

=2（x-3）²-18+3

=2（x-3）²-15.

因此，二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3，顶点坐标为（3，-15）.

（2）y=-5x²+80x-319图像的对称轴是直线x=8，顶点坐标为（8,1）。

（3）y=2（x-1/2）（x-2），

整理，得y=2x²-5x+2，

配方得y=2（x²-5/2x）+2

=2[x²-5/2 x+（5/4）²-（5/4）²]+2

=2（x-5/4）²-25/8+2

=2（x-5/4）²-9/8.

因此二次函数y=2（x-1/2）（x-2）的图像的对称轴为直线x=5/4，顶点坐标为（5/4，-9/8）.

（4）y=3（2x+1）（2-x），

整理，得y=-6x²+9x+6，

配方得y=-6（x²-3/2 x）+6

=-6[x²-3/2 x+（3/4）²-（3/4）²]+6

=-6（x-3/4）²+27/8+6

=-6（x-3/4）²+75/8

因此，二次函数y=3（2x+1）（2-x）图像的对称轴为直线x=3/4，顶点坐标为（3/4，75/8）。