北师大版九年级下册数学课本习题2.4答案

1.解：草图略。

（1）开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3，-5）。

（2）开口向下，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，0）。

（3）开口向下，对称轴为y轴（或直线x=0），顶点坐标为（0，-1）。

（4）开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，5）。

（5）开口向上，对称轴为直线x=-4，顶点坐标为（-4，2）。

（6）开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为（3,0）.

2.解：二次函数y=-3（x-1/2）²与y=-3x²的图像完全相同，只是位置不同，二次函数y=-3（x-1/2）²的图像是轴对称图形，它的开口向下，对称轴是直线x=1/2，顶点坐标是（1/2，0）.

3.解：将y=2x²的图像先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，就得到二次函数y=2（x-1）²+3，当x>1是时，y的值随x值的增大而增大；当x<1是时，y的值随x值的增大而减小。

4.解：（1）如y=2（x-3）²+4，y=1/3（x+5）²+8，答案不唯一。

（2）如二次函数y=2（x-3）²+4与y=2（x-4）²+3的图像只有顶点坐标不同，答案不唯一。