1.解:(1)sin56°≈0.8290.
(2)cos20.5°≈0.9367.
(3)tan44°59ˊ59˝≈1.0000.
(4)sin15°+cos61°+tan76°≈4.7544.
2.解:∵sinθ=0.82904,∴θ≈56°.
3.解:如图1-3-9所示,
过点B分别作BF⊥CD,BE⊥AD,垂足分别为F,E.
又∵AD⊥CD,
∴四边形BFDE是矩形,
∴BF=DE.在Rt△BCF中,
∵sin40°=BF/BC,
∴BF=DE=Bcsin40°.
在Rt△BEA中,
∵sin30°=AE/AB,
∴AE=ABsin30°.
∴山高AD=DE+AE=BCin40°+ABsin30°=300sin40°+100sin30°≈242.8(m).
4.解:设梯子与地面所成的锐角为θ.由题意知cosθ=2.5/4=0.625,∴θ≈51°19ˊ4˝.
答:梯子与地面所成的锐角为51°19ˊ4˝.