北师大版九年级下册数学课本习题2.7答案

1.解：设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c（a≠0）.
∵其过（1,3），（2,0），（3,4）三点，由此

∴在这个二次函数的表达式为y=7/2x²-27/2x+13.

2.解：方法1：设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c（a≠0）.

因为图像经过点（1,0），（3,0）和（2,3），

故，这个二次函数的表达式为y=-3x²+12x-9.

方法2：设二次函数的表达式为y=a（x-1）（x-3）（a≠0）.

把点（2,3）代入y=a（x-1）（x-3）中，得3=a（2-1）（2-3），解得a=-3.

把a=-3代入y=y=a（x-1）（x-3）中，得y=-3（x-1）（x-3）=-3x²+12x-9.

故，这个二次函数的表达式为y=-3x²+12x-9.

3.解：再添上一个点的坐标即可求出二次函数表达式，例如添上二次函数y=ax²+bx+c经过点（-2,2），

由④×②+⑤，得9a=-2，a=-2/9 . 把a=-2/9代入④，得b=-14/9 . 所以c=a=-2/9.

所以，二次函数的表达式为y=-2/9x²-14/9x+（-2/9） =-2/9x²-14/9x-2/9 .（此题答案不唯一）