北师大版九年级下册数学课本习题3.2答案
- 名称：北师大版九年级下册数学课本答案
- 年级：九年级
- 版本：北师大版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：课本
1.解：△ABC和△DCB全等.理由如下：如图3-2-10所示：
∵AB=DC，∴弧AB=弧CD.
∴弧AB+弧BC=弧CD+弧CB，即弧ABC=弧DCB.
∴AC=BD.
又∵BC=CB，∴△ABC≌△DCB.
2.解：（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE=OF.理由如下：
∵∠AOB=∠COD，
∴AB=CD
∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴AE=1/2AB，CF=1/2CD,
∴AE=CF.
又∵OA=OC，
∴Rt△OAE≌Rt△OCF，
∴OE=OF.
（2）如果OE=OF，那么AB=CD，弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD.
理由是：
∵OA=OC，OE=OF，Rt△OAE≌Rt△OCF.
∴AE=CF.
又∵OE⊥AB，OF⊥CD,
∴AE=1/2AB，CF=1/2CD.
∴AB=2AE，CD=2CF，
∴AB=CD，
∴弧AB=弧CD，∠AOB=∠COD.
3.解：如图3-2-19所示，弧CD和弧BD相等.理由如下：
连接OC. ∵OD//AC，
∴∠BOD=∠A，∠DOC=∠C.
∵OC=OA，∴∠A=∠C.
∴∠BOD=∠COD.
∴弧CD=弧BD.
