北师大版九年级下册数学课本习题3.5答案

1. 解：如图3-4-20所示：

在⊙O中，∵∠BOD= 80°，

∴∠BAD=1/2 ∠BOD=1/2×80°= 40°（圆周角定理）

又四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠BAD+∠BCD=180°，

∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-40°=140°，

∴∠BAD和∠BCD的度数分别为40°或 140°.

2.如图3-4-31所示，连接BD.

∵∠ACD=∠ABD，∠ACD=15°，∴∠ABD=15°.

又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.

在Rt△ADB中，∠BAD=90°-∠ABD=90°-∠ABD=90°-15°=75°.

3.解：如图3-4-32所示.

∵四边形ABCD是圆内接四边形，

∴∠ADC+∠ABC=180°，∠1=∠2 =∠A，

∴∠EDC+∠CBF=360°- 180°=180°

∴∠E+∠1+∠2+∠F=360°-180°=180°，

∴2∠A+∠E+∠F=180°．

又∵∠E= 40°，∠F= 60°，

∴2∠A=80°，∴∠A=40°．

4. 解：（1）由题意可画图3-4-33．

（2）大小不变的角有∠APB，∠ACB，∠BCP，∠CBP，共四个．