北师大版七年级下册数学课本第一章复习题答案

知识技能

 

 

 

4.解：（1）原式=x²+ax+bx+ab.

（2）原式=9x²-49y².

（3）原式=18x²+24x+54x+72=18x²+78x+72.

（4）原式=3/2x³y²-6x²y²+3xy³.

（6）原式=2a²-3ab+6b².

（8）原式=9m²n²-1-8m²n²=m²n²-1.

（9）原式=(9a²+6ab+b²-b²)÷a=9a+6b.

（10）原式=x²+4x+4-(x²-1)=x²+4x+4-x²+1=4x+5.
 

 

（2）原式=(x+y) ²-z²=x²+2xy+y²-z².

（3）原式=(x²+2xy+y²-x²+2xy-y²)÷2xy=2.

 

7.解：原式=3x²+（-3/2x•2x+3/2x • 2/3y+1/3y² • 2x-1/3y² • 2/3y）
=3x²+(-3x²+xy+2/3xy²-2/9y³
=xy+2/3xy²-2/9y³.
当x=-1/3，y=2/3时，
原式=（-1/3）×2/3+2/3×（-1/3）×（2/3）²-2/9×（2/3）³
=-2/9-8/81-16/243=-94/243.

（2）原式=(x²y²-4-2x²y²+4)÷xy
=-x²y²÷xy
=-xy,
当x=10，y=-1/25时，
原式=-xy=-10×（-1/25）=2/5.

（3）原式=x²+2xy-x²-2x-1+2x=2xy-1，
当x=1/25，y=-25时，
原式=2xy-1=2×1/25×（-25）-1=-3.

8.解：（1）2001²=（2000+1）²=2000²+4000+1=4 004 001.

（2）2001×1991=（2000+1）（2001-1）=2000²-1²=3 999 999.

（3）99²-1=（99+1）（99-1）=100×98=9800.

9.解：（1）899×901=（900-1）（900+1）+1=900²-1+1=810 000.

（2）123²-124×122=123²-（123+1）（123-1）=123²-（123²-1）=123²-123²+1=1.

数学理解

10.解：左边（a+3）²=a²+6a+9，右边：a²+3²=a²+9.因为a≠0，所以a²+6a+9≠a²+9，所以（a+3）²≠a²+3².

问题解决

12.解：左边的 图形中S阴影=（3a+2b）（2a+b）-（2b+a）（a+b）=（6a²+3ab+4ab+2b²）-（2ab+2b²+a²+ab）=6a²+7ab+2b²-2b²-3ab-a²=5a²+4ab；
右边的图中S阴影=（2a+3b）（2a+b）-2a•3b=4a²+2ab+6ab+3b²-6ab=4a²+2ab+3b².

13.解：如图1-8-3所示，长方形ABCD的面积为b（a+b）=ab+b²，答案不唯一.

14.解：图1-8-4中面积为（a+3b）²的图形是正方形ABCD，图中有1个边长为a的正方形，9个边长为b的正方形，6个边长分别为a和b的长方形，由此可以验证：（a+3b）²=a²+9b²+6ab.

联系拓广

15.解：如图1-8-5所示.

16.解：不相等.设两个相邻的整数为n，n+1，则这两个整数的平均数的平方为

它们平方数的平均数为

所以两个相邻整数的平均数的平方与它们的平方数的平均数不相等.

所以两个相邻整数的平均数的平方与它们的平方数的平均数相差1/4 .

所以太阳的施瓦半径约为2964m.