北师大版七年级下册数学课本习题1.12答案

知识技能

1.解：（1）原式=(2x+y) ²-1²=4x²+4xy+y²-1.

（2）原式=x²-4-(x²-3x+x-3)=x²-4-x²+2x+3=2x-1.

（3）原式=a²b²+2ab+12-a²b²+2ab-1=4ab

（4）原式=4x²-4xy+y²-4(x²+2xy-xy-2y²)=4x²-4xy+y²-4x²-4xy+8y²=9y²-8xy.

问题解决

2.解：6(5+a) ²-5×5×6=6(25+10a+a²-25)=6(10a+a²)=(6a²+60a)(cm³),所以它的体积增加了（6a²+60a）cm³.

3.解：（1）63²=（60+3）²=60²+2×60×3）+3²=3969.

（2）998²=(1000-2) ²=1000²-2×1000×2+2²=1000000-4000+4=996004.

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4.解：(a+b)³=(a+b) ²•(a+b)=(a²+2ab+b²)•(a+b)=a³+2a²b+ab²+a²b+b³=a³+3a²b+3ab²+b³.