北师大版七年级下册数学课本习题2.6答案

知识技能

1. 解：AB∥CD,AE∥CF,
理由：如图2-3-22所示.
因为∠1=∠3=60°，∠2=120°，
所以∠2+∠3=120°+60°=180°.
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
又因为∠4=∠2（对顶角相等）.
所以∠4=120°.
所以∠1+∠4=60°+120°=180°.
所以AE∥CF（同旁内角互补，两直线平行）.

2. 解：DC∥AB.
理由：如图2-3-23所示.
因为AC平分∠BAD，
所以∠1=∠3（角平分线的定义）.
因为∠1=∠2，
所以∠2=∠3.所以DC∥AB（内错角相等，两直线平行）.

3. 解：因为AB∥CD, ∠B=50°，所以∠C=∠B=50°（两直线平行，内错角相等）.

4. 解：因为AC∥ED,
所以∠BED=∠A=64°（两直线平行，内错角相等）.
又因为AB∥FD，
所以∠BED=∠EDF（两直线平行，内错角相等）.
所以∠EDF=∠A=64°.

数学理解

5. 解：AB∥CD.
理由：
因为∠ABC=115°，∠BCD=65°，
所以∠ABC+∠BCD=115°+65°=180°.
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.

问题解决

6. 解：如图2-3-24所示，
因为AM∥BN，
所以∠1=∠A=65°（两直线平行，同位角相等）.
所以∠CBD=∠CBN+∠1=25°+65°=90°，
因为CP∥BN,
所以∠FCP=∠CBN=25°，
当∠FCE=∠CBD=90°时，则有CE∥AD，
所以∠PCE=∠FCE-∠FCP=90°-25°=65°，
所以从C村沿北偏东65°方向修建，可以保持与AB的方向一致.