北师大版七年级下册数学课本习题5.4答案

知识技能

1.已知：线段AB（如图5-3-42所示）.

求作：线段AB的四等分点.

作法：
（1）分别以点A和点B为圆心，以大于1/2AB的长度为半径作弧，两弧交于点C和D.
（2）连接CD交AB于点O，点O就是线段AB的中点.
（3）同理分别求作线段AO,OB的中点G,S，则点G,O,S即为线段AB的四等分点.（如图5-3-43所示）

2.已知：△ABC（如图5-3-44所示）

求作：△ABC的三条边的垂直平分线.

作法：
（1）分别以点B和C为圆心，以大于1/2BC为半径作弧，两弧交于点E和F.
（2）分别以D,E为圆心，以大于1/2DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O.
（3）作射线BO交AC于点M.同理可以作出∠BAC，∠ACB的平分线AN，CP分别交BC,AB于点N,P，线段AN，BM,CP就是△ABC的三个内角的平分线.（如图5-3-45所示）

发现：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，再换一个三角形得出的结论同上.

问题解决

3.解：如图5-3-23所示.