北师大版七年级下册数学课本习题4.10答案

知识技能

1. 解：现在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A,B间的距离，（如图4-5-8所示）.
理由：在△ABC和△DEC中，因为

所以 △ABC≌△DEC（SAS），
所以AB=DE.

数学理解

2. 解：如图4-5-15所示，设AC与CD相交于点O，连接AC,
在△AOC和△BOD中，
OA=OB,∠AOC=∠BOD（对顶角相等），OC=OD，
所以△AOC≌△BOD（SAS）.
所以AC=BD（全等三角形对应角相等）.

3. 解：利用全等三角形测距离的道理是全等三角形的对应边相等.一般测量不能到达的两点间的距离或无法直接测量的工件常采用构造三角形全等的方法.例如测量河的宽度.