【复习与巩固】
一、填空题
1、2 (提示:连A′B,OA=OA′,∠A′OA=60°,∠AOB=30°,△AOB≌△A′OB.A′B=AB=2)
2、(1)10 135°
(2)平行 (提示:A′C′∥CB.A′C′=AC=BC)
二、选择题
3、D (提示:连接OA,OB,旋转角为∠AOB)
三、解答题
提示:连AE ∠B′AD=60°,∠DAE=30°.
【拓展与延伸】
5、等边三角形
提示:∠APD=60°,△PAD为等边三角形
∠PDC=∠PAE=30°,∠DAE=∠DAP-∠PAE=30°,∠PAE=30°,∠BAE=60°,
又CD=AB=EA,△ABE为等边三角形。
【探索与创新】
6、PA=PB+DQ
提示:将Rt△ADQ绕点A顺时针方向旋转90°到Rt△ABE
Rt△ADQ≌Rt△ABE,∠AQD=∠E,DQ=BE
由旋转角=90°,∠BAE+∠BAP+∠PAQ=90°
又因∠PAQ=∠DAQ,∠BAE+∠BAD+∠DAQ=90°
在Rt△ADQ中,∠AQD+∠DAQ=90°,故∠AQD=∠BAE+∠BAP=∠EAP
又因∠ABP=∠ABE=90°
所以P,B,E在同一条直线上
△AEP为等腰三角形
PA=PE=PB+BE=PB+DQ