青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.2平行四边形的判定第1课时答案

【复习与巩固】
一、填空题
1、平行；相等；相等且平行的四边形
2、6；3
二、选择题
3、C
4、D
三、解答题
5、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC，∠DAB=∠BCD
∵DE，CF分别平分∠DAB、∠BCD
∴∠BAE=∠BAE=1/2∠BCD
∴∠BAE=∠DCF
∵DC∥AB
∴∠DCF=∠BAE
∴AF∥CE
∴∠CFB=∠EAB
∴AE∥CF
∴四边形AFCE是平行四边形

【拓展与延伸】
6、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠ADC=∠ABC
∴∠F=∠ADF，∠E=∠CBE
∵BE、DF平分∠ABC、∠ADC
∴∠ADF=∠CDF=∠ABE=∠CBE
∴∠E=∠F
∵AB∥CD
∴∠CDF=∠AOD
∵∠ADB=∠CBE
∴DF∥BE
∵DE∥BF，∠E=∠F
∴四边形BEDF是平行四边形

【探索与创新】
7、证明：∵AD是∠BAC的角平分线
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AB
∴∠ADE=∠BAD
∴∠ADE=∠EAD
∴△ADE是等腰三角形
∴AE=DE
∵AE=BF
∴DE=BF
∵DE∥AB
∴四边形BDEF是平行四边形
∴EF=BD