青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.3特殊的平行四边形第4课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空
1、4
2、一组领边相等；一个角是直角
二、选择题
3、D
4、A
三、解答题
5、四边形EBFM是正方形，证明如下：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°
∵∠ABC=∠BFM=∠MEB=90°
∴四边形EBFM为矩形
∴ME=MF
∴四边形EBFM为矩形
【拓展与延伸】
6、四边形EFGH为正方形，证明如下：
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD
∵AE=BF=CG=DH
∴BE=CF=DG=AH
∴△EBF≌△FCG≌△GDH≌△HAB
∴EF=FG=GH=AH，∠AEH=∠EFB
∵∠B=90°
∴∠EFB=∠FEB=90°，∠AEH=∠FEB=90°
∵EF=FG=GH=HE
∴∠HEF=90°，
∴四边形EFGH为正方形
【探索与创新】
7、证明：如图将△AND顺时针旋转90°到△ABD'处
∴∠ADN=∠ABD'=90°，∠D=∠B，AD=AB
∴D'、B、C在同一条直线上
∵∠MAN=45°，∠BAD=90°
∴∠1+∠2=45°，∠1+∠3=45°即∠D'AM=45°
∵AD'=AN
∴△AD'M≌△AMN，而S△AMD'=S△ABD'+S△ABM
∴△AMN=S△ABM+S△ADN
一、填空
1、4
2、一组领边相等；一个角是直角
二、选择题
3、D
4、A
三、解答题
5、四边形EBFM是正方形，证明如下：
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90°
∵∠ABC=∠BFM=∠MEB=90°
∴四边形EBFM为矩形
∴ME=MF
∴四边形EBFM为矩形
【拓展与延伸】
6、四边形EFGH为正方形，证明如下：
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=AD
∵AE=BF=CG=DH
∴BE=CF=DG=AH
∴△EBF≌△FCG≌△GDH≌△HAB
∴EF=FG=GH=AH，∠AEH=∠EFB
∵∠B=90°
∴∠EFB=∠FEB=90°，∠AEH=∠FEB=90°
∵EF=FG=GH=HE
∴∠HEF=90°，
∴四边形EFGH为正方形
【探索与创新】
7、证明：如图将△AND顺时针旋转90°到△ABD'处
∴∠ADN=∠ABD'=90°，∠D=∠B，AD=AB
∴D'、B、C在同一条直线上
∵∠MAN=45°，∠BAD=90°
∴∠1+∠2=45°，∠1+∠3=45°即∠D'AM=45°
∵AD'=AN
∴△AD'M≌△AMN，而S△AMD'=S△ABD'+S△ABM
∴△AMN=S△ABM+S△ADN
