青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.1平行四边形及其性质第2课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空题
1、互相平分
2、4；△DOC≌△BOA，△AOD≌△COB，
△BCD≌△DAB，△CAB≌△ADC
二、选择题
3、C
4、C
三、解答题
5、证明：（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，OD=OB
∴∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BFO
∵∠DOF=BOE,OD=OB
∴△DOF≌△BOE
∴OE=OF
（2）由（1）得△DOF≌△BOE
∴△AOE≌△COF
∴S△DOF+S△AOE=S△DOF+S△COF=S△DOC
∵△CBD≌△ADB,OA=OC,OD=OB
∴S△DOC=S△BOC=1/4S平形四边形ABCD
∴阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比为1:4
6、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF
∴OF=OE
∵∠COF=∠AOE
∴△COF≌△AOE
∴∠FCO=∠EAO
∴CF∥AE
【拓展与延伸】
7、解：由题意得：△OAB的周长=OA+OB+AB，△OBC的周长=OB+OC+BC，OA=OC，OB=OD
∴AB-BC=4
∴AB+BC+AB+CD=28，AB=DC，AD=BC
∴2AB+2BC=28
∴AB+BC=14
∴AB=9，BC=5
【探索与创新】
8、结论：AE=CF，OE=OF，BF=DE
证明：∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴∠BOE=∠DOE，OD=OB，∠EDO=∠FBO
∴△BOF≌△DOE
∴BF=DE，OE=OF
同理可得△DOF≌△DOE，DE=DE，CF=AE
∴AE=CF，OE=OF，BF=DE
一、填空题
1、互相平分
2、4；△DOC≌△BOA，△AOD≌△COB，
△BCD≌△DAB，△CAB≌△ADC
二、选择题
3、C
4、C
三、解答题
5、证明：（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，OD=OB
∴∠ODF=∠OBE，∠DFO=∠BFO
∵∠DOF=BOE,OD=OB
∴△DOF≌△BOE
∴OE=OF
（2）由（1）得△DOF≌△BOE
∴△AOE≌△COF
∴S△DOF+S△AOE=S△DOF+S△COF=S△DOC
∵△CBD≌△ADB,OA=OC,OD=OB
∴S△DOC=S△BOC=1/4S平形四边形ABCD
∴阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比为1:4
6、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵BE=DF
∴OF=OE
∵∠COF=∠AOE
∴△COF≌△AOE
∴∠FCO=∠EAO
∴CF∥AE
【拓展与延伸】
7、解：由题意得：△OAB的周长=OA+OB+AB，△OBC的周长=OB+OC+BC，OA=OC，OB=OD
∴AB-BC=4
∴AB+BC+AB+CD=28，AB=DC，AD=BC
∴2AB+2BC=28
∴AB+BC=14
∴AB=9，BC=5
【探索与创新】
8、结论：AE=CF，OE=OF，BF=DE
证明：∠BOF=∠DOE（对顶角）
∴∠BOE=∠DOE，OD=OB，∠EDO=∠FBO
∴△BOF≌△DOE
∴BF=DE，OE=OF
同理可得△DOF≌△DOE，DE=DE，CF=AE
∴AE=CF，OE=OF，BF=DE
