青岛版八年级下册数学配套练习册第六章综合练习答案

【复习与巩固】
一、填空题
1、6；3
2、1：2
3、矩形
4、10或14
二、选择题
5、C
6、C
7、B
8、C
三、解答题
9、设BC的长度为acm
40÷2=20cm
4a=6（20-a），解得a=12
面积=12×4=48cm²
10、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
在△AEO和△CFO中，AO=CO，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF
∴△AEO≌△CFO（AAS）
同理可得△BGO≌△DHO
∴GO=HO
∴四边形EGFH是平行四边形
11、解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ADC=∠BCD=90°，OC=DA=1/2AC·AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
∴∠OAD=∠ODA
∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF=45°
∴∠ADO=∠ADF-∠BOF=45°-15°=30°
∴∠DOC=30°+30°=60°，∠CDF=∠DFC
∴△OCD是等边三角形
∴OC=OD，∠OCD=60°，CD=CF
∴OC=CF，∠OCF=90°-60°=30°
∴∠COF=1/2（180-30）=75°
12、证明：∵∠B=∠C，∠BAD=∠BCD，AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线
∴∠BAE=∠DCF且∠B=∠D，AB=AC
∴△ABE≌△DFC（ASA）
∴AE=FC，BE=FD
∴AF=EC，AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边形
13、证明：作DG∥BF交AC于G
∵BD=CD，DG∥BF
∴FG=CD
∵AE=ED，DG∥BF
∴FG=AF
∴AF=FG=CG
∴AF=1/2FC
14、证明：∵BE⊥PA，DF⊥PA
∴CEA=∠AFD=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD，∠BAD=90°
∴∠BAE+∠DAF=90°
又∵∠AFD=90°
∴∠ADF+∠DAF=90°
∴∠BAE=∠AOF
在△BAE和△ADF中，∠BEA=∠ZFD，∠BAE=∠ADF，AB=DA
∴△BAE≌△ADF（AAS）
∴AE=DF 

【拓展与延伸】
15、解：（1）四边形BECF是菱形
∵EF是BC的垂直平分线
∴BE=CE，FC=FB
∵CF∥AB
∴∠FCB=∠CBE
∵BE=CE，FC=FB
∴∠FBC=∠FCB，∠CBE=∠BCE
∴BF⊥BC
∴△FCD≌△ECD（AAS）
∴CF=CE
∴CF=CE=BE=BF
∴四边形BECF是菱形
（2）当∠A=45°时，四边形BECF是正方形，证明如下：
∵∠A=45°，∠ACB=90°
∴∠CBA=45°，
∴∠BCE=45°
∴∠BEC=90°
∴菱形BECF是正方形
16、证明：（1）∵EFGHPQ均为中点
∴EF=1/2AC，EF∥AC，GH=1/2AC，GH∥AC
∴四边形EFGH是平行四边形
（2）同理可知：QG=CF，QG∥CF且PE=CF，PE∥CF
∴四边形EQGP是平行四边形
17、四边形AFCE是菱形，证明如下：
连接AC交EF于O，CE=AE，AF=CF，∠EAF=∠ECF
∵AE∥FC
∴∠EAD=∠FCO
∴∠AFO=∠ECO
∴AF∥EC
又∵AE=EC
∴AE=EC=AF=FC
∴四边形AFCE是平行四边形

【探索与创新】
18、证明：取AE中点P，连接OP
∵O是AC中点
∴OP是△ACE的中位线
∴OP=1/2CE，OP∥AD
∴∠OPF=∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠+45°
又∵∠OFP=∠ABD+∠=∠BAE+45°
∴∠EAC=∠BAE
∴∠OPF=∠OFP
∴OP=OF
∴OF=1/2CE
19、解：（1）∵点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动
∴AP=2t，AQ=AD-DQ=6-t
∵△QAP为等腰三角形
∴QP=AQ
∴2t=6-t，解得t=2
∴t=2s时，△QAP为等腰三角形
（2）S四边形QAPC的面积=12×6-1/2×12t-1/2×6·（12-2t）=36
∴四边形QAPC的面积于t无关