青岛版八年级下册数学配套练习册第六章监测站答案

一、填空题
1、平行四边形；矩形
2、45°
二、选择题
3、B
4、B
三、解答题
5、解：∵四边形ABCD是正方形，AC是对角线
∴AB=BC=DC=AD，∠BAC=∠BCA=∠ACD=90°
∵∠DCE=90°
∴∠ACE=∠ACD+∠ECF=45°+90°=135°
∵CE=AC
∴∠CAF=∠CEF=1/2（180°-135°）=22.5°
∴∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°
6、证明：连接CP延长QP交BC于D
∵PQ∥AC
∴∠CAP=∠QPA
在△APQ和△APC中，PQ=AC，∠CAP=∠QPA，AP=PA
∴△APQ≌△APC
∴AQ=PC，∠Q=∠ACP
∴AQ∥PC，QD∥AC，PB=AP
∴QD⊥BC
∴BD=CD
∴△PBD为等腰三角形
7、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠CFE
在△ADE和△FCE中，∠DAE=∠CFE，DE=EC，∠AED=∠FEC
∴△ADE≌△FCE（ASA）
（2）四边形ACFD是平行四边形
∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∵DE=EC
∴四边形ACFD是平行四边形
8、证明：（1）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC
∴∠BAD=∠DAC
∵AN是∠CAM的角平分线
∴∠MAE=∠CAE
∴∠DAE∠DAC+∠CAE=1/2×180°=90°
又∵AD⊥BC，CE⊥AN
∴∠ADC=∠CEA=90°
∴四边形ABCE为矩形
（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE为正方形
∵AB=AC
∴∠ACB=∠B=45°
∵AD⊥BC
∴∠CAD=∠ACD=45°
∵DC=AD
∴四边形ADCE为矩形
∴矩形ADCE为正方形
∴∠BAC=90°时满足条件