青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.1平行四边形及其性质第1课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空
1、相等；相等
2、互补
3、120；60
二、选择题
4、C
5、B
6、B
三、解答题
7、解：由题意知：∠C：∠D=13：5，∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠C=180°×13/（13+5）=130°，∠D=18°-130°=50°
∴∠A=∠C=130°，∠B=∠D=50°
8、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB
∴∠A=∠C
∴∠1=∠BEC
∵∠A=∠1=60°
∴∠BEC=∠C=60°
∴△BCE是等边三角形
∴CE=BC
∴CE=AD
【拓展与延伸】
9、证明：∵四边形AEDF是平行四边形
∴AE=DF，DE=AF
∵AB=BE+AE
∴AB=BE+DF
∵AC=AF+FC
∴AC=AF+FC
∴AC=ED+FC
∴BE+ED+DF+FC=AB+AC
【探索与创新】
10、证明：延长FD交AB于N，延长ED交AC于M
∵DE∥AB，EG∥AC
∴四边形AGEM是平行四边形
∴GE=AM
又∵FH∥AB，DF∥AC
∴四边形ANFH是平行四边形
∴FH∥AN
同理可得四边形DEGH与四边形DFHM均为平行四边形
∴DE=NG,DF=MH
又∵AN+NG+BE=AB,AM+MH+HC=AC
∴BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC
（解题思路：解答此题可根据平行四边形的性质，可证得四边形AGEM、四边形AHFN、四边形DEGN、四边形DFHM均为平行四边形即可，再由等量代换求得BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC）
一、填空
1、相等；相等
2、互补
3、120；60
二、选择题
4、C
5、B
6、B
三、解答题
7、解：由题意知：∠C：∠D=13：5，∠C+∠D=180°
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠C=180°×13/（13+5）=130°，∠D=18°-130°=50°
∴∠A=∠C=130°，∠B=∠D=50°
8、证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴CD∥AB
∴∠A=∠C
∴∠1=∠BEC
∵∠A=∠1=60°
∴∠BEC=∠C=60°
∴△BCE是等边三角形
∴CE=BC
∴CE=AD
【拓展与延伸】
9、证明：∵四边形AEDF是平行四边形
∴AE=DF，DE=AF
∵AB=BE+AE
∴AB=BE+DF
∵AC=AF+FC
∴AC=AF+FC
∴AC=ED+FC
∴BE+ED+DF+FC=AB+AC
【探索与创新】
10、证明：延长FD交AB于N，延长ED交AC于M
∵DE∥AB，EG∥AC
∴四边形AGEM是平行四边形
∴GE=AM
又∵FH∥AB，DF∥AC
∴四边形ANFH是平行四边形
∴FH∥AN
同理可得四边形DEGH与四边形DFHM均为平行四边形
∴DE=NG,DF=MH
又∵AN+NG+BE=AB,AM+MH+HC=AC
∴BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC
（解题思路：解答此题可根据平行四边形的性质，可证得四边形AGEM、四边形AHFN、四边形DEGN、四边形DFHM均为平行四边形即可，再由等量代换求得BE+GE+ED+DF+FH+HC=AB+AC）
