青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.3特殊的平行四边形第3课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空
1、菱形
2、菱
3、BF=DF
二、选择题
4、D
5、D
三、解答题
6、证明：∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形DOCE是平行四边形
∵矩形ABCD的对角线相交于O
∴AO=DO
四边形DOCE是菱形
【拓展与延伸】
7、连接BF
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF
∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD交AC于O
∴OD=OB、∠DOF=∠BOF=90°、OF=OF
∴△OBF≌△ODF（SAS）
∴∠ODF=∠OBF=∠ABO-∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠COD+∠ODF=1/2∠COA+∠ODF=50°+10°=60°
【探索与创新】
8、四边形AEDF是菱形，证明如下：
∵EF垂直且平分AD
∴AE=DE，AF=DF
∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠ADE=∠ADF
在△ADE和△AFD中，∠EAD=∠FAD、AD=AD、∠ADE=∠ADF
∴△ADE≌△AFD
∴AE=DF
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AEDF是菱形
一、填空
1、菱形
2、菱
3、BF=DF
二、选择题
4、D
5、D
三、解答题
6、证明：∵DE∥AC，CE∥BD
∴四边形DOCE是平行四边形
∵矩形ABCD的对角线相交于O
∴AO=DO
四边形DOCE是菱形
【拓展与延伸】
7、连接BF
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF
∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD交AC于O
∴OD=OB、∠DOF=∠BOF=90°、OF=OF
∴△OBF≌△ODF（SAS）
∴∠ODF=∠OBF=∠ABO-∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠COD+∠ODF=1/2∠COA+∠ODF=50°+10°=60°
【探索与创新】
8、四边形AEDF是菱形，证明如下：
∵EF垂直且平分AD
∴AE=DE，AF=DF
∴∠EAD=∠EDA，∠FAD=∠FDA
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∴∠ADE=∠ADF
在△ADE和△AFD中，∠EAD=∠FAD、AD=AD、∠ADE=∠ADF
∴△ADE≌△AFD
∴AE=DF
∴AE=DE=DF=AF
∴四边形AEDF是菱形
