青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.3特殊的平行四边形第2课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空
1、3
2、对角线互相平分且
二、选择题
3、D
4、C
三、解答题
5、四边形BCDE为矩形，证明如下：
∵AC=AE，AB=AD
∴四边形BCDE为平行四边形
∵AB=AE
∴∠AEB=∠ABE
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四边形BCDE为矩形
6、证明：∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）
【拓展与延伸】
7、证明：（1）∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=1/2∠BAC
又∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=1/2∠BAF
∴∠BAC+∠BAF=180°
∴∠BAD+∠BAE=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°即∠BAE=90°，故DA⊥AE
（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，故∠ADB=90°
∵BE⊥AE
∴∠AEB=90°，∠DAE=90°
故四边形AEBD是矩形
∴AB=DE
∴AC=DE
【探索与创新】
8、证明：连接PE
∵BE=ED，PF⊥BE，PG⊥AD
∴S△BOE=S△BEP+S△DEP=1/2BE·PE+1/2ED·PG=1/2ED·(PF+PG)
又∵四边形ABCD是矩形
∴BA⊥AD
∴S△BED=1/2ED·AB
∴1/2ED(PE+PG)=1/2ED·AB
∴PE+PG=AB
一、填空
1、3
2、对角线互相平分且
二、选择题
3、D
4、C
三、解答题
5、四边形BCDE为矩形，证明如下：
∵AC=AE，AB=AD
∴四边形BCDE为平行四边形
∵AB=AE
∴∠AEB=∠ABE
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=∠ACB
∴∠ABC+∠EBA=90°
∴四边形BCDE为矩形
6、证明：∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB=OC=OD
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是矩形（对角线相等且平分的四边形是矩形）
【拓展与延伸】
7、证明：（1）∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=1/2∠BAC
又∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=1/2∠BAF
∴∠BAC+∠BAF=180°
∴∠BAD+∠BAE=1/2(∠BAC+∠BAF)=90°即∠BAE=90°，故DA⊥AE
（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC
∴AD⊥BC，故∠ADB=90°
∵BE⊥AE
∴∠AEB=90°，∠DAE=90°
故四边形AEBD是矩形
∴AB=DE
∴AC=DE
【探索与创新】
8、证明：连接PE
∵BE=ED，PF⊥BE，PG⊥AD
∴S△BOE=S△BEP+S△DEP=1/2BE·PE+1/2ED·PG=1/2ED·(PF+PG)
又∵四边形ABCD是矩形
∴BA⊥AD
∴S△BED=1/2ED·AB
∴1/2ED(PE+PG)=1/2ED·AB
∴PE+PG=AB
