青岛版八年级下册数学配套练习册第六章6.2平行四边形的判定第2课时答案
- 名称：青岛版八年级下册数学配套练习册答案
- 年级：八年级
- 版本：青岛版
- 科目：数学
- 学期：下册
- 系列：名校复习期末暑假总动员
【复习与巩固】
一、填空
1、105°
2、平行四边形
二、选择题
3、D
4、A
三、解答题
5、证明：连接MN交AC于点O
∵M、N分别是AB、CD的中点
∴DN=1/2CD，AM=1/2AB
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD且AB∥CD
∴DN=AM且DN∥AM
∴四边形AMND为平行四边形
∴MN∥AD
∴O为AC的中点
∴ON=OM=1/2AD
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形MFNE是平行四边形
【拓展与延伸】
6、证明：①∵BD是△ABC的中线
∴AD=CD
在△AED和△CBD中，∠ADE=∠CDB、∠DAE=∠BCA、AD=CD
∴△AED≌△CBD（AAS）
又∵BD=DE
∴四边形ABCE是平行四边形
②∵∠DAE=∠BCA
∴AE∥CB
在△AED和△CBD中，∠DAE=△BCA、∠EDA=∠BDC、AD=CD
∴△AED≌△CBD（AAS）
∴AE=CB
∴四边形ABCE是平行四边形
【探索与创新】
7、四边形EGFH是平行四边形
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC，OB=OD，∠EDC=∠FBA
∴∠DEO=∠BFO
在△EOD和△BOF中，∠EDO=∠FBO、∠OED=∠OFB、OD=OB
∴△EOD≌△FOB（AAS）
∴OE=OF
∵点G，H分别是OA与OC的中点
∴GO=1/2OA,HO=1/2OC
由平行四边形的性质可得OA=OC
∴OG=OH
∴=四边形EGFH是平行四边形
一、填空
1、105°
2、平行四边形
二、选择题
3、D
4、A
三、解答题
5、证明：连接MN交AC于点O
∵M、N分别是AB、CD的中点
∴DN=1/2CD，AM=1/2AB
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD且AB∥CD
∴DN=AM且DN∥AM
∴四边形AMND为平行四边形
∴MN∥AD
∴O为AC的中点
∴ON=OM=1/2AD
∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形MFNE是平行四边形
【拓展与延伸】
6、证明：①∵BD是△ABC的中线
∴AD=CD
在△AED和△CBD中，∠ADE=∠CDB、∠DAE=∠BCA、AD=CD
∴△AED≌△CBD（AAS）
又∵BD=DE
∴四边形ABCE是平行四边形
②∵∠DAE=∠BCA
∴AE∥CB
在△AED和△CBD中，∠DAE=△BCA、∠EDA=∠BDC、AD=CD
∴△AED≌△CBD（AAS）
∴AE=CB
∴四边形ABCE是平行四边形
【探索与创新】
7、四边形EGFH是平行四边形
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC，OB=OD，∠EDC=∠FBA
∴∠DEO=∠BFO
在△EOD和△BOF中，∠EDO=∠FBO、∠OED=∠OFB、OD=OB
∴△EOD≌△FOB（AAS）
∴OE=OF
∵点G，H分别是OA与OC的中点
∴GO=1/2OA,HO=1/2OC
由平行四边形的性质可得OA=OC
∴OG=OH
∴=四边形EGFH是平行四边形
