一、选择题。
(1) | (2) | (3) | (4) | (5) |
D | A | D | A | A |
(6) | (7) | (8) | (9) | (10) |
C | C | C | C | B |
二、填空。
11、4
12、90;270
13、9
14、0.5
15、=
三、解答题。
16、(1)在正方形ABCD中,
∠A= ∠D =90°, AB =AD=CD.
∵AE= ED, DF = 1/4DC,
∴AE= ED=1/2AB, DF=1/4AB.
∴AB/DE=AE/DF=2/1.
∴△ABE∽△DEF
(2)∵AB=4,AE=2,
∴∠ABE=∠DEF.
∴∠AEB+∠ABE=∠AEB+∠DEF=90°.
∴∠BEG=90°.
由AD∥BG,得∠AEB=∠EBG,
∴AE/BE=BE/BG.
∴BG=BE²/AE=10
17、(1)∵梯形ABCD中,AB∥CD,
∴∠CDF=∠FGB,∠DCF=∠GBF.
∴△CDF∽△BGF
又F是BC得中点,
∴BF=FC.
∴△CDF≌△BGF.
∴DF=FG,CD=BG.
又∵EF∥CD,AB∥CD,
∴EF∥AG,得2EF=AG+BG.
∴BG=2EF-AB=2×4-6=2(cm)
∴CD=BG=2(cm)
18、(1)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵DE∥BC,
∴∠BAC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.
∴∠BDE=∠CED.
∵∠EDF=∠ABE,
∴△DEF∽△BDE
(2)由△DEF∽△BDE,得DB/DE=DE/EF,
∴DE²=DB·EF.
由△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE.
∵∠GDE=∠EDF,
∴△GDE∽△EDF.
∴DG/DE=DE/DF.
∴DE²=DG·DF.
∴DG·DF=DB·EF