人教版九年级下册数学南方新课堂28.1.1第2课时锐角三角函数（2）答案

课时达标
1、D  
2、B  
3、B  
4、B
5、如图，作AH⊥BC于点H,
∵AB =AC, AB =2BC,
∴AB =4BH.
设BH =k,则AB =4k.
由勾股定理，得AH=k,
∴sinB=，tanB=


能力展示
1、∵sin A=BC/AB，cosA=AC/AB，
∴sin²A+cos²A
   

又∵BC² + AC² = AB² ,
∴sin² A + cos²A= 1

2、在 Rt△ABC中,  ∠C=90°.
∴tan A =BC/AC =3/4.
∴设 BC =3k, AC =4k.
∵BC² +AC² =AB²，
∴（3k）²+（4k）²=5².
∴k=1
∴BC=3，AC=4.
∴sinA=BC/AB=3/5,
cosB=BC/AB=3/5,
tanB=AC/BC=4/3


尝试提高
1、(1)∵∠ACB= 900,  CD⊥AB于点D，
∠A+∠B=90°,
∠BCD+∠B=90°.
∴∠A=∠BCD
(2) tan A=CD/AD= 4/2=2
(3)∵∠A= ∠BCD, tan A=2，tan ∠BCD=BD/CD，
∴BD/4 =2. ∴ BD =8

2、∵CD⊥AB, AB为直径,

∴∠ABD = ∠ABC.∠ACB =90°,

∴ cos ∠ABD = cos∠ABC =BC/AB = 6/10 =3/5