人教版九年级下册数学南方新课堂28.2.2第6课时应用举例（2）答案

课时达标
1、D
2、B  
3、30
4、如图，延长BD，过点A作AC⊥BD于点C．在△ABD中，

∵∠ABD =90°-60° =30°,
∠ADC =90°-30° =60°,
∴∠BAD =∠ADC -∠ABD= 60°- 30° =30°.
∴∠ BAD =∠ABD,
∴AD=AB=12.
在Rt△ADC中，
∵sin 60°=AC/AD，
∴AC =AD·sin 60°= 12×sin 60° =6>8
答：没有触礁的危险

能力展示
1、在Rt△BDC中，
∵∠BDC =45°，∴BC =DC =40.
在Rt△ADC中，
tan 54°=AC/DC
∴AC=DC·tan54°=40×tan54°≈55.06.
∴AB =AC - BC≈55. 06 - 40≈15.1（m）.
答：旗杆的高度AB约15.1 m
2、如图，过点C作CE⊥AB于点E．

    （第2题图）
∴∠ACE =30°
∴AE= CEtan 30°= BDtan 30°= 26(m).
又∵∠ BDA= 45°，
∴ABD为等腰直角三角形，AB= BD =78 m．
∴甲、乙两楼的高度分别为78 m和(78-26)m

尝试提高
1、如图．

（第1题图）
（1）sinx=AD/AB=30÷2/45=1/3
（2）∵AB=45°，BC=15，
∴AC=30.
∵sin∠ACE=AE/AC=30÷2/30=1/2.
∴∠ACE=30°.
故轮船航向改变的角度至少超过30°
2、在Rt△BDE中，
∵tanβ=DE=BE，
∴DE = BE ·tan β = 50. 4 ×tan 25 °≈23. 5.
在Rt△BCE中，
∵tan α=CE=BE， 
∴CE= BE·tanα=50.4×tan 50°≈60. 06.
∵AB= CE≈60.1(m)，
CD=CE+DE≈60.06+23.50≈83.6 (m).
答：建筑物AB的高约60.1 m, CD的高约83.6 m．