人教版九年级下册数学南方新课堂28.1.1第1课时锐角三角函数（1）答案

课时达标
1、B
2、B
3、8；4；
4、①sinA=4/5，sinB=3/5
②sinA=1/2，sinB=

能力展示
1、过点A作AD⊥BC于点D（如图）．

（第1题图）
∵AB =AC，AD⊥BC,BC=16,
∴BD=DC=1/2BC=8.
在Rt△ABD中，AB=10，BD=8，

∴sinB=AD/AB=6/10=3/5
2、连接AC交BD于点O（如图）

   （第2题图）
∵四边形ABCD是菱形，且周长为20，BD =8，
∴AC⊥BD于点0，AO=CO, BO=DO=4, AB=5.
在Rt△AOB中，

∴sin∠ABD=AO/AB=3/5

尝试提高
1、如图，过点A作AD上BC于点D，设BD=x，则DC=14一x
 
    （第1题图）
在Rt△ABD和Rt△ACD中，根据勾股定理，得AD²=AB²-BD²，AD²=AC²-CD².
∴AB²-BD²=AC²-CD²，
即13²-x²=15²-（14-x）².
∴x=5．
∴BD =5,  DC =9, AD =12.
∴sin B=AD/AB=12/13，sin C=AD/AC=12/15=4/5
2、过点A作AE⊥BC于点E（如图）．

    （第2题图）
∵AD=4,  BC=10．
∴BE= BC-AD/2=3．
在Rt△ABE中，

∴sinB=AE/AB=4/5