人教版九年级下册数学南方新课堂27.2.1第4课时相似三角形的判定（2）答案

课时达标
1、相似；对应边成比例
2、A
3、8/3或3/2

能力展示
1、∵AB=AD=BC/DE=AC/AE,
∴△ABC∽△ADE.
∴∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE

      （第1题图）
2、要使这两个三角形相似，只要它们的三边对应成比例.设另两边分别为x，y（x＜y），则
①2/4=x/5=y/6，解得x=2.5，y=3；
②2/5=x/4=y/6，解得x=1.6，y=2.4；
③2/6=x/4=y/5，解得x=4/3，y=5/3

尝试提高
设经过ts，△CPQ与△CBA相似，此时BP =2t，CQ =t，则CP=8- 2t.
又在Rt△ABC中，BC =8，AB =10．
易得AC=6．
(1)当PQ∥AB时，△CPQ与△CBA相似，
则(8-2t)：8=t：6．t=2.4．
(2)当PC：CA= CQ：CB时，
△CPQ与△CBA相似，
则(8-2t)：6=t：8，解得t=32/11．
综上所述，当t=2.4 s或32/11s时，△CPQ与△CBA相似