人教版九年级下册数学南方新课堂27.2.3第8课时相似三角形应用举例（2）答案

课时达标
1、C  
2、135°
3、A
4、∵AE²=AD·AB，

又∵∠A = ∠A,
∴△ADE∽△AEB.
∴∠1 =∠AED.
又∵∠1 = ∠2，
∴∠AED = ∠2.

（第4题图）
∴DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC,
∴△BCE∽△EBD

能力展示
存在，这样的直线有三条：
①作PD∥BC交AC于D，则△APD∽△ABC；
②作PE∥AC交BC于E，则△BPE∽△BAC；
③作PF⊥AB交BC（或AC）于F，则△AFP∽△ABC(或△FBP∽△ABC)

尝试提高
1、△ABC与△CDB相似，题目没有指明对应边和对应角，由条件分析，两个直角一定是对应角，∠A可能与∠BCD或∠CBD对应．斜边AC与BC是对应边，BD可能与BC或AB是对应边．因此有以下两种情况：

（第1题图）
①当BD与BC是对应边时，
要使△ABC∽△CDB，则AC/BC=BC/BD,a/b=b/BD.
∴BD=b²/a，即当BD=b²/a时，△ABC∽△CDB
②当BD与AB为对应边时，
在Rt△ABC中，

要使△ABC∽△BDC，则AC/BC=AB/BD，



△ABC∽△BDC
2、(1)由阳光与影子的性质可知DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC．



∴DE=50/40×8/3=10/3（m）

（第2题图）

王刚到达E点所用时间为40+2/3=14 (s)，张华到达D点所用时间为14 -4=10(s)，张华追赶王刚的速度为（40-8/3）÷10≅3.7（m/s）