通用s版九年级下册数学新编基础训练期末检测

1	B	4	A
2	B	5	D
3	A	6	B

 
7、4
 
8、6
 
9、1/3
 
10、48°
 
11、3/5 
 
12、 4π
 
13、（1）①AC//OD；
②CE=BE；
③OE= 1/2AC;

（2）a-p= 90°．
证明：∵四边形ABDC内接于☉O，
∴∠A+∠CDB=180°，①
又AB是☉O直径，∴∠ACB=90°，
∴∠A+∠ABC=90°，②
①=②，得∠CDB-∠ABC= 90°，
即a-β= 90°
 
14、（1）如图所示：共有9种情况，其中投放正确
的有3种情况，故垃圾投放正确的概率：3/9=1/3.

（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为：
250/60+250+40=5/7
 
15、（1）过点O作OD⊥BC于点D，连接OA.

所以∠DOC=60°，∠BOC=120°．
所以∠BAC=1/2∠BOC=60°
（2）因为△ABC中的边BC的长不变，
所以底边上的高最大时，△ABC面积的最大，

 
16、（1）

∵OD=OE．
∴∠ODE= 40ED，
∵BD=BF．
∴∠ODE=∠F,
∴∠OED=∠F，
∴OE//BF，
∴∠AEO= ∠ACB=90°，
∴OE//BF
（2）由（1）知∠AEO=∠ACB，
又∠A=∠A,
∴△AOE∽△ABC，
∴=OE/BC=AO/AB.
设☉O的半径为r，则r/6=12-r/12,
解得：r=4，
∴☉O的面积π×4²=16π
 
17、（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转．
根据题意，画出树形图：

∵共有27种等可能的结果，
三辆车全部同向而行的有3种情况，
∴P（三车全部同向而行）=1/9.
（2）∵至少有两辆车向左转的有7种情况，
∴P（至少两辆车向左转）=7/27
（3）∵汽车向右转、向左转、直行的概率分别为2/5,3/10,3/10.
∴在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：
左转绿灯亮时间为90×3/10=27（秒），
直行绿灯亮时间为90×3/10=27（秒），
右转绿灯亮的时间为90×2/5=36（秒）
 
18、（1）连接OD．设☉O的半径为r．
∵BC切☉O于点D，
∴OD上BC
∵∠C=90°，
∴OD//AC，
∴△OBD∽△ABC．
∴OD/AC=OB/AB，
即r/6=10-r/10．解得r=15/4，
∴☉O的半径为15/4
（2）四边形OFDE是菱形．
∵四边形BDEF是平行四边形，
∴∠DEF= ∠B.
∵∠DEF=1/2∠DOB,
∴∠B=1/2∠DOB.
∵∠:ODB= 90°，
∴∠::DOB+∠B= 90°，
∴∠DOB=60°.
∵DE//AB,
∴∠ODE= 60°.
∵OD=OE，
∴△ODE是等边三角形．
∴OD=DE．
∵OD=OF，
∴DE=OF．
∴四边形OFDE是平行四边形，
∵OE=OF，
∴平行四边形OFDE是菱形