导学探究
1、圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;
推论1:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧相等
2、BC所对的圆周角是直角,因为BC是⊙O的直径,所以圆心角么BOC= 180°,
那么圆周角∠BAC=1/2∠BOC=90°
3、弦BC经过圆心,即BC是直径,因为圆周角∠BAC= 90°,所以圆心角∠BOC=∠BAC=180°,即弦BC经过圆心,即BC是直径
4、直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径
归纳梳理
直角 直径
自习检测
1、 75°
2、 60 30
3、30°≤x≤90°
基础夯实
1、C
2、D
3、15°
4、35°
5、5 cm
6、(1)BD=AD
(2)能保持,因为OD与AB垂直
7、略 [提示]由
可得∠ABF=∠C,
由已知易证:∠BAE=∠C,所以∠BAE= ∠ABF,所以AE=BE