通用s版九年级下册数学新编基础训练第24章检测答案

1	B	4	C
2	C	5	C
3	A	6	A

 
7、40 cm
 
8、等腰三角形或直角三角形
 
9、 60° 
 
10、 70°
 

 
12、π/6
 
13、略
 
14、（1）证明：作OE⊥AB，
∵AE=BE．CE=DE．
∴ BE-DE=AE-CE，即AC=BD
（2）∵由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，
连接OC，OA，∴OE=6，

 

15、（1）∵AB是☉O的直径，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠B=∠CAD，∠C=∠C，
∴△ADC∽△BAC，∴∠BAC=∠ADC=90°，
∴BA⊥AC

（2）∵△ADC∽△BAC（已证），
∴=AC/BC=CD/AC，即AC²=BC·CD=36,
解得：AC=6，

∵∠CAF=∠CAD+∠DAE
=∠ABF+∠BAE= ∠AFD，
∴CA=CF=6，
∴DF=CA-CD=2.

 

（2）解法一：∵∠BOD是△BOC的外角，
∠BCO是△ACD的外角，
∴∠BOD=∠B+∠BCO，∠BCO=∠A+∠D.
∴∠BOD=∠B+∠A+∠D．
又∵∠BOD=2∠A，∠B= 30°，∠D=20°，
∴2∠A=∠B+∠A+∠D-∠A+50°，∠A=50°，
∴∠BOD=2∠A= 100°，
解法二：如图，连接OA.
 
∵OA=OB，OA=OD，
∴∠BAO=∠B，∠DAO=∠D，
∴∠DAB=∠BAO+∠DAO=∠B+∠D.
又∵∠B=30°，∠D=20°，
∴∠DAB=50°，
∴∠BOD=2∠DAB=100°
（3）∵∠BCO=∠A+∠D，
∴∠BCO>∠A，∠BCO>∠D.
∴要使△DAC与△BOC相似，只能∠DCA=∠BCO=90°．
此时，∠BOC=60°，∠BOD=120°，
∴∠DAC=60°．∴△DAC∽△BOC.
∵∠BCO=90°，即OC⊥AB，

 
 17、（1）连接OD，OD⊥CD，
∠CDE+∠ODA=90°．
在Rt△AOE中，∠AEO+∠A=90°
在☉O中，OA=OD，
∴∠A=∠ODA，
∴∠CDE= ∠AEO.
又∵∠AEO=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE
（2）CD=CE仍然成立．
∵原来的半径OB所在直线向上平移移动，
∴CF⊥AO于点F．
在Rt△AFE中，∠A+∠AEF=90°．
连接OD，∠ODA+∠CDE=90°．
∵OA=OD，∴∠A= 40DA，
∴∠AEF= ∠CDE.
又∵∠AEF=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD
（3）CD=CE仍成立．
∵原来的半径OB所在直线向上平行移动，延
长OA交CF于点G，
∴OG⊥CF.
在Rt△AEG中，∠AEG+∠GAE=90°．
连接OD，∠CDA+∠ODA=90°，OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=∠GAE.
∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE

 
18、（1）在Rt△OBA中，∠AOB=30°，AB=3，

（2）在Rt△OBA中，∠AOB=30°，AB=3，
sin∠AOB=AB/OA，sin30°=3/OA，∴OA=6.
由题意得：∠AOC= 60°，S_扇形AOA’=60·π·6²/360==6π，

∴S_阴影= S_扇形AOA’-S_△ODC =6π-27/4.