通用s版九年级下册数学新编基础训练第24章24.7弧长与扇形面积第1课时答案

导学探究
1、（1）略
（2）略
 
2、（1）C=2πR
（2）πR/180        1°
（3）nπR/180 
 
3、（1） S= πR²
（2）πR²/360      1°
（3）nπR²/360
 
归纳梳理
1、半径     弧
 
2、nπR/360
 
3、nπR²/360   1/2lR
 
自习检测
1、25π/18cm
 
2、3π
 
3、A
 
4、B
 
情境探究
 1、 4π
根据题意得：每次滚动正六边形的中心就以正六边形的半径为半径旋转60°，
∵正六边形的边长为2 cm，
∴滚动1次正六边形的中心O运动的路径为
：60π×2 /180=2π/3．
∵从图1运动到图2共重复进行了六次上述的移动，
∴正六边形的中心o运动的路程为：
6×2π/3=4π（cm）.故答案为4π

 
2、（1）连接OE，
∵AB，AC分别切☉O于D，E两点，
∴∠ADO=∠AEO= 90°，
又∵∠A=90°，∴四边形ADOE是矩形，
∵OD=OE，∴四边形ADOE是正方形，
∴OD//AC,OD=AD=3，∴∠BOD=∠C.
在Rt△BOD中，tan∠BOD=BD/OD=2/3.
∴tanC=2/3.
（2）如下图，设☉O与BC交于M，N两点．

由（1）得，四边形ADOE是正方形，
∴∠DOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=90°，
∵在Rt△EOC中，tanC=2/3，OE=3，∴EC=9/2．
∴S_扇形DOM+ S_扇形EON=S_扇形DOE=1/4S☉O =9/4π，
∴S_阴影=S_△BOD+S_△COE= （S_扇形DOM + S_扇形EON）
=39/4-9/4π，
∴图中两部分阴影面积的和为39/4-9/4π
 
基础夯实
1、C 
 
2、A 
 
3、B
 
4、90°       25πcm² 
 
5、 200πm
 
 6、8-2π
 
 7、8/3π cm
 
 8、（1）雨刮秆AB旋转的最大角度为180°，连接OB，过0点作AB的垂线交BA的延长线于E，

∵∠OAB= 120°，∴∠OAE= 60°，
在Rt△OAE中∵∠OAE=60°，OA=10，
∴sin∠OAE=OA=案，


（2）∵雨刮杆AB旋转180°得到CD，
即△OCD与△OAB关于点O中心对称，
∴△BAO≌△DCO,
∴S_△BAO=S_△DCO，
∴雨刮杆AB扫过的最大面积
S=1/2π（OB²=OA²） =1392π